股票推荐 和讯: 基于節點特性的復雜網絡適應度模型研究

來源: 股票推荐群诈骗 發布時間:2020-06-02 論文字數:35624字
論文編號: sb2020053016321931306 論文語言:中文 論文類型:碩士畢業論文
本文是一篇在職碩士論文, 論文主要對適應度模型進行了深入的分析和研究,在對實際網絡的節點特性及現有各種模型分析的基礎上,論文確定了對現有適應度模型的幾點改進方向。
本文是一篇在職碩士論文, 論文主要對適應度模型進行了深入的分析和研究,在對實際網絡的節點特性及現有各種模型分析的基礎上,論文確定了對現有適應度模型的幾點改進方向:首先是要對節點特性中反映節點競爭屬性的方面給出系統的定義,使得模型的擇優連接與實際網絡更加類似;其次是要在保留無標度特性的基礎上提高模型的小世界特性(較高的聚類系數及較低的平均路徑長度),使模型的統計特性及拓撲結構更加接近實際網絡。以此為目標,根據節點競爭屬性的不同特征,論文首先提出了兩種新的適應度的定義:靜態適應度和動態適應度,并結合適應度模型提出了靜態適應度模型和動態適應度模型。

第 1 章  緒論

1.1  研究背景及意義
1.1.1  研究背景
20 世紀中后期,隨著科技的不斷進步,人類在物理學、生物學等多個學科領域發現了許多類型各異、成員眾多且關系復雜的網絡。按照網絡屬性的不同[1],這些網絡可以分為社會網絡(人際關系網絡,演員合作網絡,世界貿易網絡)、信息網絡(萬維網,電子社交網絡)、技術網絡(電力網絡,交通網絡,計算機互聯網)、生物網絡(蛋白質網絡,基因調控網絡)、自然網絡(食物鏈)等。
通過對這些實際網絡進行大量研究,學者們發現這些節點眾多、結構復雜的網絡既不屬于規則網絡的范疇,也不屬于隨機網絡的范疇。二十世紀末,Watts 和 Strogatz 及Barabasi 和 Albert 先后提出了小世界網絡模型[3]和無標度網絡模型[4],兩個模型分別描述了這些節點眾多、結構復雜的網絡中存在的小世界特性和無標度特性。小世界網絡模型和無標度網絡模型的提出使得人們對網絡的研究從二十世紀中葉的隨機圖論階段進入到了新的復雜網絡階段。BA 模型提出的擇優連接的思想反映了實際網絡中存在的物競天擇,適者生存的競爭特性,被沿用至今。但其依靠度值大小進行擇優連接的方法卻過于簡單,未能真實的反映出實際網絡的擇優方式,此后學者們嘗試對 BA 模型的擇優方式進行改進,先后提出了適應度模型、吸引子模型、吸引力模型等,這些模型將節點具有的吸引其它節點與之連接的競爭屬性與度相結合作為擇優連接的依據,這種改進使模型在擇優機制上更加接近實際網絡,但是通過對比拓撲結構及統計特性可以發現,這些改進的模型仍與實際網絡仍存在較大差距。
現實中,大多數網絡節點的度值與節點加入網絡的時間無直接關聯。如微博中,用戶的粉絲數量通常與加入微博的時間長短無關,粉絲數量的多少通常是由用戶本身的熱度所決定的。如果將 BA 模型及其改進模型的節點的度值按照節點加入網絡的順序進行排列可得其節點度的時間分布如圖 1-1 所示:橫軸表示節點進入網絡的先后順序,縱軸表示節點度值的大小,從圖中可以看出,度值較大的節點集中分布在整個區域的左上角。而實際網絡中后加入網絡的節點也能獲得較大的度值,如圖 1-2 為一個引文網絡的入度時間分布圖,在各個時間段均有度值較大的節點,與圖 1-1 度值較大的節點集中分布在整個區域的左上角的情況明顯不同。
圖 1-1  BA 模型節點度的時間分布圖
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1.2  復雜網絡演化模型研究現狀
目前已有的復雜網絡演化模型大致可分為兩類:小世界模型及其改進模型和無標度網絡模型及其改進模型。論文在對網絡研究現狀進行總結時,將不按國內外研究現狀進行總結,而是根據模型的分類及模型的改進方向的不同對模型的研究現狀進行分類分析。
1.2.1  小世界模型研究現狀
小世界網絡模型[3]是由 Watts 和 Strogatz 在 1998 年提出的,簡稱 WS 小世界模型。該模型提出了一種介于規則網絡和隨機網絡之間的網絡模型的構建方法。通過控制隨機重連的邊的比例,可以控制網絡的拓撲結構在規則網絡和隨機網絡間進行變化。Newman和 Watts 將 WS 小世界模型中的隨機重連改為隨機加邊,構建出了 NW 小世界模型[5]。Barrat A, Weigt M[8]通過數值仿真,對觸發小世界特性的原因進行了分析。Maier Benjamin F[9]對小世界模型進行了修正,使模型可以在完全隨機的極限內更加接近隨機網絡模型,
并證明了修正的模型相較原模型具有更好的適用性。統計參數表明,小世界模型生成的網絡具有較強的聚類特性及較短的平均路徑長度,這與實際網絡的特征極為類似,這一特性使得小世界模型被廣泛應用在各種研究領域。孟仲偉等[16]從電力網絡等拓撲結構入手,對美國西部電網和中國北部電網進行比較分析,證明這兩大電網都屬于小世界網絡,從而提出了一個分析電網發生級聯式故障機理的新視角。穆華平等[17]通過分析印象網絡中信息傳播的主要因素,結合小世界網絡提出了一種動態鄰域結構的微粒群算法,對大部分優化問題都具有很好的效果。李靜等[18]在資源查找算法中引入小世界原理,對資源定位和查找的時間復雜度進行了優化,提高了資源查找的效率。馬力等[19]基于小世界模型提出一種新的關鍵詞提取算法,實驗結果表明,該算法是有效的。韓定定等[20]基于小世界模型提出了一種快速評估航線結構優化情況定方法,可以分局網絡客流分布情況快速推算出航線網絡的最優拓撲結構及相應的航班頻率分布,為航線增減和調整提供建議。趙雨露等[21]將當前的非負矩陣分解的社區發現算法與小世界模型相結合,提出了一種新的社區發現算法,真實網絡與人工網絡的驗證表明,新算法在性能上有一定的提升??梢鑰闖?,小世界模型在算法優化和魯棒性領域都有廣泛的應用。而魯棒性是復雜網絡研究的重要方向,復雜網絡的魯棒性是指當網絡中的節點和連邊受到不確定因素的影響時,網絡能夠保持結構的完整性及功能的完整性的能力。Barabasi 和 Albert 等[2]首次對小世界模型的魯棒性進行了分析,實驗結果表明小世界網絡在面對隨機攻擊和蓄意攻擊時具有類似的魯棒性。
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第 2 章  復雜網絡理論與網絡節點特性

2.1  復雜網絡理論
2.1.1  網絡的表示
由連邊是否包含權重、方向,可將網絡進行簡單的分類:邊包含權重但沒有方向的網絡稱為無向加權網絡;既有權重,又有方向的網絡稱為有向加權網絡;邊只有方向但無權重的網絡稱為有向無權網絡;邊即無權重又無方向的網絡可稱為無向無權網絡。按照一定的規律將節點相互連接在一起形成的網絡稱為規則網絡,反之不按任何規則隨機連接的網絡則是隨機網絡。
圖 2-1  各類網絡示意圖
圖 2-1(a)為有向無權網絡,圖 2-1(b)為有向加權網絡,圖 2-1(c)為無向無權網絡,圖 2-1(d)為無向加權網絡。為了方便計算機進行處理,通常采用矩陣形式來對網絡進行描述。
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2.2  實際網絡節點演化特性
2.2.1  實際網絡節點特性分析
在復雜網絡模型研究現狀的評述中,論文指出將節點特性中除了度值以外其它吸引節點與之連接的特性加入到節點連接概率公式中,是對 BA 模型非常重要的改進。因為實際網絡中度值只是節點特性的一個方面,不能代表節點的全部特性。在互聯網中,一個站點是否能被瀏覽很大程度取決于其提供的內容和服務質量的好壞;在引文網絡中,一篇文章是否被引用不僅取決于其過去被引用的次數,還取決于文章的內容是否對作者是否有幫助;在微博網絡中,選擇是否關注一個用戶不僅取決于該用戶過去粉絲數量的多少,更取決于用戶是否對博主本人感興趣。因此,為了更精確的反映出實際網絡的演化特性,必須將節點特性更準確的反映到網絡演化過程中。
實際網絡的演化特性千差萬別,不同網絡的節點特性也不同。網絡的演化過程可以被簡化為節點獲取網絡中其它節點連接的過程,而節點的競爭力通常是節點獲得其它節點連接的重要依據。但在不同的網絡中,節點競爭力具有不同的特性,通過對大量實際網絡的分析,論文認為實際網絡中節點競爭力可以分為兩種情況:一種是節點競爭力會隨著網絡的演化而不斷變化;一種是節點自身競爭力從節點進入網絡起就不在發生變化。
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第 3 章  靜態適應度網絡模型 ........................................... 26
3.1  靜態適應度模型的定義及構造方法 .................................. 26
3.2  靜態適應度模型度分布理論分析 ..................................... 26
3.3  靜態適應度模型仿真分析 ..................................... 28
第 4 章  動態適應度網絡模型 ................................................ 42
4.1  動態適應度模型的定義及構造方法 .................................... 42
4.1.1  動態適應度模型及相關參數的定義 .............................. 42
4.1.2  模型的構造方法 ............................... 43
第 5 章  結論與展望 ............................... 56
5.1  研究結論 ............................ 56
5.2  不足與展望 ................................. 56

第 4 章  動態適應度網絡模型

4.1  動態適應度模型的定義及構造方法
4.1.1  動態適應度模型及相關參數的定義
動態適應度模型(Dynamic fitness model)是節點適應度會隨網絡演化而發生變化的適應度模型。由 2.2.3 的分析可知,競爭性網絡中節點適應度與節點從網絡中獲取的資源數量通常具有正向相關關系。而度值通常是反映網絡中節點獲取資源數量的指標,在動態適應度模型中,節點適應度與度值是正向相關關系。這些正向相關關系可以是一次線性相關或二次相關或其它相關關系,圖 4-1 展示了幾種簡單的正向相關關系的數學表達。
圖 4-1  適應度與度相關關系示意圖
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第 5 章  結論與展望

5.1  研究結論
論文主要對適應度模型進行了深入的分析和研究,在對實際網絡的節點特性及現有各種模型分析的基礎上,論文確定了對現有適應度模型的幾點改進方向:首先是要對節點特性中反映節點競爭屬性的方面給出系統的定義,使得模型的擇優連接與實際網絡更加類似;其次是要在保留無標度特性的基礎上提高模型的小世界特性(較高的聚類系數及較低的平均路徑長度),使模型的統計特性及拓撲結構更加接近實際網絡。以此為目標,根據節點競爭屬性的不同特征,論文首先提出了兩種新的適應度的定義:靜態適應度和動態適應度,并結合適應度模型提出了靜態適應度模型和動態適應度模型。在第三章中集中對靜態適應度模型的拓撲結構參數特性進行了分析。結果表明,網絡的度分布、平均路徑長度、聚類系數等統計參數及無標度特性都受到適應度比例的影響。隨著適應度在連接概率中的比重從 0-1 不斷增加,模型的平均路徑長度不短增加且聚類系數不斷降低,網絡逐漸由異質網絡逐漸轉化為同質網絡。網絡的小世界特性和無標度特性都逐漸消失。理論分析表明,當網絡完全依靠節點適應度增長時,網絡的度分布也不在服從冪律分布,網絡完全轉化為均質網絡。在第四章中,基于動態適應度模型論文提出了一種基于全局的部分擇優連接方法,并對模型的拓撲結構、統計參數及魯棒性分別進行了分析。理論分析表明,動態適應度模型的度分布服從冪律分布,具有較強的無標度特性。而且與現有的 BA 模型、適應度模型相比,動態適應度模型具有最高的聚類系數和最低的平均路徑長度。這表明動態適應度模型在保持無標度特性的同時還具有現有模型中最好的小世界特性。魯棒性分析還表明,動態適應度模型具有高聚類系數模型特有的魯棒性特征。案例分析表明,靜態適應度模型和動態適應度模型很好的反映了非競爭性網絡和競爭性網絡所具有的特性。加入節點競爭屬性的網絡演化方法相較只依靠節點度值的網絡演化方法更加接近實際網絡的演化特性。
參考文獻(略)

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